What · 是什么
常数优化：不改变渐近复杂度，降低每步操作的实际耗时。C++ 侧：O2 优化开关、常量折叠、循环展开、代码布局、局部性（cache 友好）、用引用/数组避免 STL 开销。Python 侧（更关键）：把频繁使用的全局名/方法名绑定为局部变量（如 `append = lst.append`）、用列表推导代替显式循环、预分配数组、用 int 当位集、避免重复属性查找与函数调用、避免在热循环里用 dict/list 的慢操作、适当用 PyPy 特性。Python 常数优化的收益常是数量级的，可决定 TLE/AC。
Why · 为什么
Python 每条语句都有解释器调度开销：名字查找（LOCAL/CELL/GLOBAL/BUILTIN 依次查）、属性访问（getattr）、函数调用（压栈）。热循环里这些微小开销叠加起来就是几倍差距。而列表推导、join、map 等在 C 层执行整段循环，解释器只跑一圈。
1) 局部变量快于全局：字节码 LOAD_FAST 快于 LOAD_GLOBAL；函数内 `x = 大量重复的对象` 并复用。2) 绑定方法：`push = stack.append` 后 `push(v)` 免去每次 `stack.append` 的属性查找。3) 列表推导：`[f(x) for x in it]` 在 C 层循环，快于 `for` + `append`（Python 层循环）。4) 预分配：`[0]*n` 一次性分配。5) 内建优先：`sum`, `max`, `min`, `sorted`, `count` 都是 C 循环。6) 局部性：顺序访问数组/列表比随机访问 cache 命中高；Python list 是连续内存的引用数组。7) 字符串拼接用 join 而非 +=。C++ 侧同理：连续内存、少分配、编译器优化。
OI Wiki 的 lang/optimizations 页介绍 C++ 的 O2、常量折叠、死代码消除、循环展开、代码布局；contest/common-tricks 页讲局部性原理。Python 社区则有长期积累的『性能技巧』清单（局部绑定、推导式、内建函数）。对纯 Python 选手，常数优化等同于『把 Python 写快』，重要性不亚于算法本身。
How · 实现
伪代码
# Python 核心技巧
# 1) 局部绑定热循环方法
push = out.append
for x in it:
if cond: push(x)
# 2) 列表推导替代显式 append
squares = [x*x for x in data] # C 层循环
# 3) 预分配
res = [0] * n
# 4) 内建优先
total = sum(data)
# 5) 字符串 join 而非 +=（在循环里）
s = ''.join(parts)
# 6) 局部变量引用模块函数
from math import sqrt
# 循环内用 sqrt(x)（全局已绑定）Python 实现
import time
def slow_version(data):
out = []
for x in data:
if x % 2 == 0:
out.append(x * x)
return out
def fast_version(data):
out = []
push = out.append
for x in data:
if x % 2 == 0:
push(x * x)
return out
def fast_version2(data):
return [x * x for x in data if x % 2 == 0]
def main():
data = list(range(1000))
a = slow_version(data)
b = fast_version(data)
c = fast_version2(data)
assert a == b == c
# 预分配
res = [0] * len(data)
assert len(res) == len(data)
# 内建 vs 手写循环结果一致
assert sum(data) == sum(x for x in data)
# 快速基准（仅展示，不比较严格耗时）
import random
big = list(range(10**6))
t0 = time.perf_counter(); s = sum(big); t1 = time.perf_counter()
# join 快于 += 拼串
parts = [str(i) for i in range(1000)]
s_join = ''.join(parts)
assert s_join.startswith('0')
print("constant-opt OK")
if __name__ == "__main__":
main()
| 时间复杂度 | 渐近不变；常数通常可降 2~10 倍（CPython 场景收益大） |
|---|---|
| 空间复杂度 | 不变或略增（预分配/临时列表） |
易错点
- 在函数外（模块级）做热循环，变量走 GLOBAL 查找，慢；应放入函数内
- for i in range(len(a)): 里反复 a[i] 索引与属性查找，可先用局部变量/迭代
- 热循环里 `len(lst)` 每次调用，可提前 len_=len(lst) 或直接迭代
- 字符串循环拼接用 += 是 O(n^2) 陷阱，必须 join
- 过度微优化导致可读性差、难调试；先测量再优化（profile）
- 把 print 放在热循环里逐次调用是常见 TLE 原因，改用批量输出
例题
| OJ | 题号 | 难度 | 考点 | 链接 |
|---|---|---|---|---|
| Luogu | P4779 | 4 | 最短路径标准版：Python 需 heap 局部绑定+快读快出+预分配，全套常数优化才能过 | https://www.luogu.com.cn/problem/P4779 |