组目录:排序与基础算法族栈队列与单调结构族堆与优先队列族并查集族区间查询与分块族线段树族可持久化数据结构族平衡二叉搜索树族高级树结构族哈希与链表族动态规划基础族DP优化族高级DP族搜索算法族图基础与遍历最短路族生成树族连通性族网络流族二分图与匹配族树算法族欧拉与哈密顿族图论高级专题字符串匹配族字典树与AC自动机族后缀结构族后缀自动机族回文族Lyndon与周期族数论基础族数论进阶族数论高级族组合计数基础族组合进阶族多项式与FFT族生成函数族线性代数族概率族数值方法族大整数与数制族凸包族平面扫描与几何求交计算几何基础与度量树链剖分与动态树可持久化数据结构分块与根号算法莫队算法族高级线段树与离线专题(topic 域)调度与其他专题IO与常数优化族位运算族Python竞赛特性族调试与对拍族随机化与元启发式族博弈论族离线与杂项技巧族竞赛策略族工具链族前沿趋势组
组简介
本组 9 个知识点，属于 动态规划 域，覆盖阶段 intermediate / advanced。
优先级分布：P1 ×5 · P2 ×4
阶段分布：advanced ×5 · intermediate ×4
节点目录 (9 个)
| 节点 ID | 名称 | 阶段 | 优先级 | 简介 | 例题数 |
|---|---|---|---|---|---|
| dp-opt-overview | DP优化概述 | intermediate | P1 | 利用数据结构/数学性质/状态设计降低DP转移复杂度 | 3 |
| dp-opt-monotonic-queue | 单调队列/栈优化DP | intermediate | P1 | 用单调队列维护滑动窗口最值加速转移，如多重背包 | 4 |
| dp-opt-slope | 斜率优化DP | advanced | P1 | 转移方程化为一次函数，凸壳上二分/单调队列维护最值 | 5 |
| dp-opt-quadrangle | 四边形不等式/决策单调性优化 | advanced | P2 | w满足四边形不等式则决策单调，分治/单调队列优化 | 5 |
| dp-opt-divide-conquer | 分治优化DP | advanced | P1 | 决策点单调时利用分治缩小决策空间，O(n log n) | 4 |
| dp-opt-slope-trick | Slope Trick | advanced | P2 | 维护凸函数的斜率/拐点序列，简化凸DP转移 | 3 |
| dp-opt-wqs | WQS二分/凸优化DP | advanced | P2 | 带数量限制的凸DP，二分惩罚系数消除限制 | 3 |
| dp-opt-state | 状态设计优化 | intermediate | P2 | 改变状态定义降低维度/状态数，题目特异性优化 | 3 |
| dp-opt-data-structure | 数据结构优化DP | intermediate | P1 | 用线段树/BIT/平衡树加速转移中的查询/修改操作 | 3 |
学习路径提示
本组内节点之间没有显式前置依赖（prerequisite）边，可按目录表顺序依次学习，或按知识基础灵活跳转。