组目录:排序与基础算法族栈队列与单调结构族堆与优先队列族并查集族区间查询与分块族线段树族可持久化数据结构族平衡二叉搜索树族高级树结构族哈希与链表族动态规划基础族DP优化族高级DP族搜索算法族图基础与遍历最短路族生成树族连通性族网络流族二分图与匹配族树算法族欧拉与哈密顿族图论高级专题字符串匹配族字典树与AC自动机族后缀结构族后缀自动机族回文族Lyndon与周期族数论基础族数论进阶族数论高级族组合计数基础族组合进阶族多项式与FFT族生成函数族线性代数族概率族数值方法族大整数与数制族凸包族平面扫描与几何求交计算几何基础与度量树链剖分与动态树可持久化数据结构分块与根号算法莫队算法族高级线段树与离线专题(topic 域)调度与其他专题IO与常数优化族位运算族Python竞赛特性族调试与对拍族随机化与元启发式族博弈论族离线与杂项技巧族竞赛策略族工具链族前沿趋势组
组简介
本组 10 个知识点，属于 数学 域，覆盖阶段 basic / intermediate。
优先级分布：P0 ×10
阶段分布：basic ×5 · intermediate ×5
节点目录 (10 个)
| 节点 ID | 名称 | 阶段 | 优先级 | 简介 | 例题数 |
|---|---|---|---|---|---|
| sieve-eratosthenes | 埃氏筛 | basic | P0 | O(n log log n)筛素数，标记合数，基础素数筛法 | 3 |
| sieve-linear | 线性筛(欧拉筛) | intermediate | P0 | O(n)筛素数，每个合数只被最小质因子筛一次，可同时求积性函数 | 3 |
| euclidean-gcd | 欧几里得算法(GCD) | basic | P0 | 辗转相除法求最大公约数，O(log min(a,b))，数论基础工具 | 3 |
| ext-euclidean | 扩展欧几里得 | intermediate | P0 | 求ax+by=gcd(a,b)的一组整数解，模逆元与线性方程的基础 | 3 |
| mod-arithmetic | 模算术 | basic | P0 | 模意义下加减乘除运算，取模与负数处理，竞赛必备基础 | 3 |
| modular-inverse | 模逆元 | intermediate | P0 | 求a在模m下的逆元，方法：扩展欧几里得/费马小定理/线性递推 | 3 |
| binary-exponentiation | 快速幂 | basic | P0 | O(log n)计算a^n，二进制取幂，模意义下核心工具 | 3 |
| euler-totient | 欧拉函数 | intermediate | P0 | phi(n)表示1~n中与n互素的数个数，积性函数，欧拉定理基础 | 4 |
| fermat-little-theorem | 费马小定理 | intermediate | P0 | p素数时a^(p-1)≡1(mod p)，模逆元与素性检测的理论基础 | 3 |
| prime-test-basic | 素数判定(试除) | basic | P0 | O(sqrt(n))试除法判定素数，基础方法，大数用Miller-Rabin | 2 |
学习路径提示
本组内存在 3 条前置依赖边（prerequisite），推荐先掌握前置知识点，再进入依赖它的节点。
所属领域
数学 · 域内共 11 组同域下一组
G-C-8 · 数论进阶族