组目录:排序与基础算法族栈队列与单调结构族堆与优先队列族并查集族区间查询与分块族线段树族可持久化数据结构族平衡二叉搜索树族高级树结构族哈希与链表族动态规划基础族DP优化族高级DP族搜索算法族图基础与遍历最短路族生成树族连通性族网络流族二分图与匹配族树算法族欧拉与哈密顿族图论高级专题字符串匹配族字典树与AC自动机族后缀结构族后缀自动机族回文族Lyndon与周期族数论基础族数论进阶族数论高级族组合计数基础族组合进阶族多项式与FFT族生成函数族线性代数族概率族数值方法族大整数与数制族凸包族平面扫描与几何求交计算几何基础与度量树链剖分与动态树可持久化数据结构分块与根号算法莫队算法族高级线段树与离线专题(topic 域)调度与其他专题IO与常数优化族位运算族Python竞赛特性族调试与对拍族随机化与元启发式族博弈论族离线与杂项技巧族竞赛策略族工具链族前沿趋势组
组简介
本组 7 个知识点，属于 计算几何 域，覆盖阶段 intermediate / advanced。
优先级分布：P1 ×4 · P2 ×3
阶段分布：advanced ×6 · intermediate ×1
节点目录 (7 个)
| 节点 ID | 名称 | 阶段 | 优先级 | 简介 | 例题数 |
|---|---|---|---|---|---|
| convex-hull | 凸包(Andrew/Graham) | intermediate | P1 | O(nlogn) 求点集凸包，Andrew 单调链与 Graham 扫描两种实现 | 3 |
| rotating-calipers | 旋转卡壳 | advanced | P1 | 在凸包上枚举对踵点，O(n) 求凸包直径/最小矩形覆盖 | 3 |
| half-plane-intersection | 半平面交 | advanced | P1 | S&I 算法 O(nlogn) 求半平面交，结果为凸多边形 | 3 |
| convex-hull-trick | 凸包优化(CHT) | advanced | P2 | 维护下/上凸壳按斜率二分求 DP 转移最值，斜率优化经典 | 3 |
| minkowski-sum | 闵可夫斯基和 | advanced | P2 | 两凸多边形 Minkowski 和仍为凸多边形，用于碰撞检测/半平面并 | 3 |
| point-in-polygon | 点在多边形内判定 | advanced | P2 | 射线法判一般多边形，凸多边形用有序二分 O(logn) | 3 |
| enclosing-circle | 最小覆盖圆 | advanced | P1 | 随机增量法 O(期望n) 求覆盖所有点的最小圆(Welzl) | 3 |
学习路径提示
本组内存在 4 条前置依赖边（prerequisite），推荐先掌握前置知识点，再进入依赖它的节点。
- 凸包(Andrew/Graham) → 旋转卡壳旋转卡壳在凸包上枚举对踵点
- 凸包(Andrew/Graham) → 半平面交半平面交结果为凸多边形，基于凸性
- 凸包(Andrew/Graham) → 闵可夫斯基和两凸多边形 Minkowski 和仍为凸多边形
- 凸包(Andrew/Graham) → 点在多边形内判定凸多边形内点判定基于凸包有序性
所属领域
计算几何 · 域内共 3 组同域下一组
G-D-2 · 平面扫描与几何求交