组目录:排序与基础算法族栈队列与单调结构族堆与优先队列族并查集族区间查询与分块族线段树族可持久化数据结构族平衡二叉搜索树族高级树结构族哈希与链表族动态规划基础族DP优化族高级DP族搜索算法族图基础与遍历最短路族生成树族连通性族网络流族二分图与匹配族树算法族欧拉与哈密顿族图论高级专题字符串匹配族字典树与AC自动机族后缀结构族后缀自动机族回文族Lyndon与周期族数论基础族数论进阶族数论高级族组合计数基础族组合进阶族多项式与FFT族生成函数族线性代数族概率族数值方法族大整数与数制族凸包族平面扫描与几何求交计算几何基础与度量树链剖分与动态树可持久化数据结构分块与根号算法莫队算法族高级线段树与离线专题(topic 域)调度与其他专题IO与常数优化族位运算族Python竞赛特性族调试与对拍族随机化与元启发式族博弈论族离线与杂项技巧族竞赛策略族工具链族前沿趋势组
组简介
本组 18 个知识点，属于 杂项技巧 域，覆盖阶段 intermediate / advanced。
优先级分布：P0 ×3 · P1 ×8 · P2 ×7
阶段分布：advanced ×10 · basic ×2 · intermediate ×6
节点目录 (18 个)
| 节点 ID | 名称 | 阶段 | 优先级 | 简介 | 例题数 |
|---|---|---|---|---|---|
| cdq-divide | CDQ分治 | advanced | P1 | 分治处理点对问题：三维偏序/DP优化/动态转静态；陈丹琦(IOI2008)提出 | 3 |
| parallel-binsearch | 整体二分/并行二分 | advanced | P1 | 多询问一起二分：把操作和询问按答案值域分治，O(T·log n)同时处理所有询问 | 2 |
| odt | 珂朵莉树/ODT | advanced | P1 | 用平衡树维护颜色段均摊：区间赋值操作下split/assign均摊O(log)，起源CF896C；颜色段均摊，随机数据下区间赋值均摊 O(logn)，源自 CF896C | 1 |
| offline | 离线算法思想 | intermediate | P0 | 已知全部数据后统一求解：CDQ分治/整体二分/莫队等离线框架的基础思想 | 2 |
| two-pointer | 双指针 | basic | P0 | 同向/相向移动两指针维护区间信息：O(n)解决单调性区间问题，莫队基础 | 3 |
| discrete | 离散化 | basic | P0 | 大值域映射到紧凑排名：排序+去重+lower_bound，保持偏序关系，压缩数组下标 | 2 |
| frac-programming | 分数规划/01分数规划 | advanced | P1 | 求Σa/Σb极值：二分答案→Σw_i(a_i-mid·b_i)≥0判定；Dinkelbach迭代法 | 3 |
| expression-eval | 表达式求值 | intermediate | P1 | 中缀→后缀(逆波兰)→栈求值；双栈法O(n)；含一元/右结合运算符扩展 | 3 |
| josephus | 约瑟夫问题 | intermediate | P1 | n人围圈报数出列：递推f(n,k)=(f(n-1,k)+k)%n O(n)；大n小k有O(k log n)解法 | 3 |
| majority-element | 主元素/Boyer-Moore投票 | intermediate | P1 | 出现>n/2的元素：候选+计数消去法O(n)O(1)；在线流式处理 | 3 |
| kahan-summation | Kahan求和 | advanced | P2 | 补偿求和法降低浮点累加误差：维护误差补偿变量c，精度接近double但只多一个变量 | 3 |
| space-optimization | 空间优化 | advanced | P1 | 滚动数组/bitset压位/信息熵下界/利用数据特性(并查集单数组)等节省内存技巧 | 3 |
| 15-puzzle | 15谜题可解性判定 | advanced | P2 | N-puzzle可解性判定：逆序对数奇偶性+空格行距，不可解则无解 | 3 |
| fsm | 有限状态机 | advanced | P2 | FSM用于字符串匹配/自动机DP/AC自动机基础，竞赛中处理模式匹配问题 | 3 |
| endian | 字节序 | intermediate | P2 | 大端序/小端序差异，网络字节序转换，二进制文件读写时需注意 | 3 |
| tortoise-hare | Floyd环检测 | intermediate | P2 | 龟兔赛跑算法：快慢指针检测链表/序列环，O(n)O(1)找环起点与周期 | 3 |
| max-avg-segment | 最大平均值区段 | advanced | P2 | 求长度≥L的最大平均值子数组：二分+前缀和判定，分数规划经典应用 | 3 |
| stern-brocot | Stern-Brocot树/Farey序列 | advanced | P2 | 枚举所有既约分数的二元搜索树：二分逼近实数，求最优分数逼近 | 3 |
学习路径提示
本组内存在 2 条前置依赖边（prerequisite），推荐先掌握前置知识点，再进入依赖它的节点。
推荐阅读顺序（拓扑序）
所属领域
杂项技巧 · 域内共 1 组