组目录:排序与基础算法族栈队列与单调结构族堆与优先队列族并查集族区间查询与分块族线段树族可持久化数据结构族平衡二叉搜索树族高级树结构族哈希与链表族动态规划基础族DP优化族高级DP族搜索算法族图基础与遍历最短路族生成树族连通性族网络流族二分图与匹配族树算法族欧拉与哈密顿族图论高级专题字符串匹配族字典树与AC自动机族后缀结构族后缀自动机族回文族Lyndon与周期族数论基础族数论进阶族数论高级族组合计数基础族组合进阶族多项式与FFT族生成函数族线性代数族概率族数值方法族大整数与数制族凸包族平面扫描与几何求交计算几何基础与度量树链剖分与动态树可持久化数据结构分块与根号算法莫队算法族高级线段树与离线专题(topic 域)调度与其他专题IO与常数优化族位运算族Python竞赛特性族调试与对拍族随机化与元启发式族博弈论族离线与杂项技巧族竞赛策略族工具链族前沿趋势组
组简介
本组 9 个知识点，属于 数学 域，覆盖阶段 intermediate / advanced。
优先级分布：P0 ×4 · P1 ×1 · P2 ×4
阶段分布：advanced ×5 · intermediate ×4
节点目录 (9 个)
| 节点 ID | 名称 | 阶段 | 优先级 | 简介 | 例题数 |
|---|---|---|---|---|---|
| matrix-basics | 矩阵基础 | intermediate | P0 | 矩阵加减乘与转置，矩阵快速幂O(k^3 log n)，递推加速核心 | 3 |
| determinant | 行列式 | advanced | P0 | O(n^3)高斯消元法求行列式，矩阵树定理与计数应用基础 | 3 |
| gaussian-elimination | 高斯消元 | intermediate | P0 | O(n^3)解线性方程组/求秩/求行列式，线性代数核心算法 | 3 |
| linear-system | 线性方程组 | intermediate | P1 | 高斯消元求解Ax=b，判断唯一/无穷/无解，异或方程组变体 | 3 |
| linear-basis | 线性基 | intermediate | P0 | 异或空间基，O(n log max)插入，求最大/最小/第k小异或值 | 3 |
| matrix-rank | 矩阵秩 | advanced | P2 | 高斯消元求矩阵秩，线性无关向量组最大个数 | 1 |
| vector-space | 向量空间 | advanced | P2 | 线性空间、基与维数，线性基与矩阵秩的理论基础 | 1 |
| char-polynomial | 特征多项式 | advanced | P2 | det(λI-A)，特征值与Cayley-Hamilton定理，线性递推加速基础 | 1 |
| diagonalization | 矩阵对角化 | advanced | P2 | A=PDP^{-1}，矩阵快速幂优化，特征值分解 | 1 |
学习路径提示
本组内存在 8 条前置依赖边（prerequisite），推荐先掌握前置知识点，再进入依赖它的节点。