组目录:排序与基础算法族栈队列与单调结构族堆与优先队列族并查集族区间查询与分块族线段树族可持久化数据结构族平衡二叉搜索树族高级树结构族哈希与链表族动态规划基础族DP优化族高级DP族搜索算法族图基础与遍历最短路族生成树族连通性族网络流族二分图与匹配族树算法族欧拉与哈密顿族图论高级专题字符串匹配族字典树与AC自动机族后缀结构族后缀自动机族回文族Lyndon与周期族数论基础族数论进阶族数论高级族组合计数基础族组合进阶族多项式与FFT族生成函数族线性代数族概率族数值方法族大整数与数制族凸包族平面扫描与几何求交计算几何基础与度量树链剖分与动态树可持久化数据结构分块与根号算法莫队算法族高级线段树与离线专题(topic 域)调度与其他专题IO与常数优化族位运算族Python竞赛特性族调试与对拍族随机化与元启发式族博弈论族离线与杂项技巧族竞赛策略族工具链族前沿趋势组
组简介
本组 5 个知识点，属于 数学 域，覆盖阶段 basic / intermediate。
优先级分布：P0 ×3 · P1 ×1 · P2 ×1
阶段分布：advanced ×1 · basic ×1 · intermediate ×3
节点目录 (5 个)
| 节点 ID | 名称 | 阶段 | 优先级 | 简介 | 例题数 |
|---|---|---|---|---|---|
| combination-number | 组合数 | basic | P0 | C(n,m) 计算：杨辉递推/阶乘逆元预处理/Lucas，竞赛计数核心 | 4 |
| catalan-number | 卡特兰数 | intermediate | P1 | C_n=C(2n,n)/(n+1)，括号序列/二叉树/出栈序列等计数 | 3 |
| stars-and-bars | 插板法(Stars and Bars) | intermediate | P0 | 将n个相同物品分给k组的方案数C(n+k-1,k-1)，整数拆分计数 | 3 |
| fibonacci | 斐波那契数列 | intermediate | P0 | F(n)=F(n-1)+F(n-2)，矩阵快速幂O(log n)求第n项，恒等式众多 | 3 |
| vandermonde-convolution | 范德蒙德卷积 | advanced | P2 | C(n+m,k)=sum C(n,i)C(m,k-i)，组合恒等式的重要工具 | 2 |
学习路径提示
本组内节点之间没有显式前置依赖（prerequisite）边，可按目录表顺序依次学习，或按知识基础灵活跳转。