组目录:排序与基础算法族栈队列与单调结构族堆与优先队列族并查集族区间查询与分块族线段树族可持久化数据结构族平衡二叉搜索树族高级树结构族哈希与链表族动态规划基础族DP优化族高级DP族搜索算法族图基础与遍历最短路族生成树族连通性族网络流族二分图与匹配族树算法族欧拉与哈密顿族图论高级专题字符串匹配族字典树与AC自动机族后缀结构族后缀自动机族回文族Lyndon与周期族数论基础族数论进阶族数论高级族组合计数基础族组合进阶族多项式与FFT族生成函数族线性代数族概率族数值方法族大整数与数制族凸包族平面扫描与几何求交计算几何基础与度量树链剖分与动态树可持久化数据结构分块与根号算法莫队算法族高级线段树与离线专题(topic 域)调度与其他专题IO与常数优化族位运算族Python竞赛特性族调试与对拍族随机化与元启发式族博弈论族离线与杂项技巧族竞赛策略族工具链族前沿趋势组
组简介
本组 10 个知识点，属于 计算几何 域，覆盖阶段 intermediate / advanced。
优先级分布：P1 ×3 · P2 ×6 · P3 ×1
阶段分布：advanced ×7 · frontier ×1 · intermediate ×2
节点目录 (10 个)
| 节点 ID | 名称 | 阶段 | 优先级 | 简介 | 例题数 |
|---|---|---|---|---|---|
| sweep-line | 扫描线 | advanced | P1 | 线扫过平面处理事件，求矩形面积并/周长并/二维数点 | 3 |
| line-intersection | 直线交点 | intermediate | P2 | 用叉积判定两直线位置关系并求交点坐标 | 3 |
| segment-intersection | 线段相交判定与求交 | intermediate | P1 | 跨立实验判两线段是否相交并求交点，几何求交基础 | 3 |
| vertical-decomposition | 垂直剖分(梯形剖分) | advanced | P2 | 将平面按线段端点垂直切分为梯形单元，支持点定位与求交 | 2 |
| nearest-points | 最近点对 | advanced | P1 | 分治 O(nlogn) 求平面最近点对，合并时按扫描线对检查 | 3 |
| triangulation | 三角剖分 | advanced | P2 | 将平面点集细分为三角形，常用耳切与对偶图 | 3 |
| delaunay-triangulation | Delaunay 三角剖分 | frontier | P3 | 满足空圆性质的三角剖分，对偶为 Voronoi 图 | 3 |
| circle-intersection | 圆与直线/圆求交 | advanced | P2 | 解几何方程求圆与直线、圆与圆交点 | 3 |
| tangents-two-circles | 两圆公切线 | advanced | P2 | 求两圆内外公切线，几何方程或向量构造 | 2 |
| segments-union-length | 线段并集长度 | advanced | P2 | 扫描线求一维/二维线段并集长度，离散化+区间合并 | 3 |
学习路径提示
本组内存在 2 条前置依赖边（prerequisite），推荐先掌握前置知识点，再进入依赖它的节点。
推荐阅读顺序（拓扑序）
- 直线交点 → 线段相交判定与求交线段判定由直线相交扩展
- 线段相交判定与求交 → 垂直剖分(梯形剖分)垂直剖分基于线段求交与排序